| 已知集合M={1，2，3，4，5，6}，N={x|-2＜x＜5，x∈Z}，则集合M∩N= ． | |
设函数 ．（I）证明：0＜a＜1是函数f（x）在区间（1，2）上递增的充分而不必要的条件； （II）若x∈（-∞，0）时，满足f（x）＜2a2-6恒成立，求实数a的取值范围． |
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给定函数 和 （I）求证：f（x）总有两个极值点； （II）若f（x）和g（x）有相同的极值点，求a的值． |
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对于函数f（x）=（2x-x2）ex （1）  是f（x）的单调递减区间；（2）  是f（x）的极小值， 是f（x）的极大值；（3）f（x）有最大值，没有最小值； （4）f（x）没有最大值，也没有最小值． 其中判断正确的是 ． |
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已知正弦函数y=sinx具有如下性质：若x1，x2，…xn∈（0，π），则  ≤sin（ ）（其中当 x1=x2=…=xn时等号成立）．根据上述结论可知，在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为 ．
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| 函数f（x）=ln（x+1）-ax在（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围是 ． | |
已知复数z1=2+i（i为虚数单位），z2在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足 是纯虚数，则|z2|= ．
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把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）． （1）写出函数V（x）的解析式，并求出函数的定义域； （2）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积． 
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用数学归纳法证明： ． |
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已知函数f（x）=3x3-9x+5． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）求函数f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值． |
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