已知M={y|y=x2,x,y∈R},N={x|x2+y2=2,x,y∈R},则M∩N=( ) A.{(-1,1),(1,1)} B.∅ C.[0,1] D.[0,], |
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已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值. |
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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点. (1)求证:AB1⊥面A1BD; (2)求二面角A-A1D-B的大小; (3)求点C到平面A1BD的距离. |
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如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC. (Ⅰ)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD; (Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值. |
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中心在原点,一个焦点为F1(0,)的椭圆截直线y=3x-2所得的弦的中点的横坐标为,求椭圆的方程. |
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是D1D,BD的中点,G在棱CD上,且,H为C1G的中点,应用空间向量方法求解下列问题. (1)求证:EF⊥B1C; (2)求EF与C1G所成的角的余弦; (3)求FH的长. |
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在平面直角坐标系xOy中,A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点,C为AB的中点、若抛物线y2=2px(p>0)过点C,求焦点F到直线AB的距离. |
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求经过点P(-3,0),Q(0,-2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标. |
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已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 . | |
平面α与平面β垂直,平面α与平面β的法向量分别为=(-1,0,5),=(t,5,1),则t的值为 . | |