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已知Sn=a1Cn1+a2Cn2+a3Cn3+a4Cn4+…+anCnn，bn=n•2n （1）若{an}是等差数列，且首项是  展开式的常数项的 ，公差d为 展开式的各项系数和①求S2，S3，S4，②找出Sn与bn的关系，并说明理由．（2）若  ，且数列{cn}满足 ，求证：{cn}是等比数列． |
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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，DE=2AB=2，且F是CD的中点． （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE； （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE； （Ⅲ）设AC=2m，当m为何值时？使得平面BCE与平面ACD所成的二面角的大小为45°． 
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 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2．（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值； （2）求点F到平面ABC1D1的距离． |
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学校有个社团小组由高一，高二，高三的共10名学生组成，若从中任选1人，选出的是高一学生的概率是 ，若从中任选2人，至少有1个人是高二的学生的概率是 ，求：（1）从中任选2人，这2人都是高一学生的概率； （2）这个社团中高二学生的人数． |
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 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：EF⊥CD． |
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解答下列问题： （1）3名医生，6名护士，组成3个医疗小组去三个乡巡回医疗，每个医疗小组1名医生和2名护士，问有多少种不同的分派方式； （2）西部五省，有四种颜色选择涂色，要求每省涂一色，相邻省不同色，有多少种涂色方法． 
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下面是关于三棱锥的四个命题： ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥． ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥． ④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． 其中，真命题的编号是 ．（写出所有真命题的编号） |
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在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1， 若四面体的四个顶点在一个球面上，则B，D的球面距离为 ．
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| 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂有颜色的概率是 ． | |
设a为 的最大值，则二项式 展开式中含x2项的系数是 ．
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