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一个关于自然数n的命题，如果n=1时命题正确，且假设n=k（k≥1）时命题正确，可以推出n=k+2时命题也正确，则（ ） A．命题对一切自然数n都正确 B．命题对一切正偶数都正确 C．命题对一切正奇数都正确 D．以上说法都不正确 |
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已知p：{x||2x-3|＞1}，q：{x|x2+x-6＞0}则¬p是¬q的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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设随机变量ξ的分布列由 ，则a的值为（ ）A．1 B．  C．  D．  |
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若 ，则a=（ ）A．2 B．-2 C．  D．-6 |
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复数 的虚部是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设函数 ，（I）求证：当且仅当a≥1时，f（x）在[0，+∞）内为单调函数； （II）求a的取值范围，使函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数． |
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定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）． （1）求证f（x）为奇函数； （2）若f+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围． |
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已知函数f（x）=lg（ax-bx）（a＞1，0＜b＜1）， （1）求f（x）的定义域； （2）判断并证明f（x）的单调性； （3）当a、b满足什么条件时f（x）恰在（1，+∞）取正值．（理：此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？） |
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已知函数f（x）= ，其中 ， =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于 ．（Ⅰ）求ω的取值范围； （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=  ，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积． |
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已知函数f1（x）为正比例函数，f2（x）为反比例函数，点P（1，2）为它们的交点． （1）求f1（x）、f2（x）的解析式； （2）若g（x）=f1（x）-f2（x），当x∈[2，3]时求g（x）的最值； （3）若h（x）=f1（x）+f2（x），当x∈[2，3]时求h（x）的最值． |
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