若实数a＞0且a≠2，函数f（x）= ax3- （a+2）x2+2x+1．（1）证明函数f（x）在x=1处取得极值，并求出函数f（x）的单调区间； （2）若在区间（0，+∞）上至少存在一点x，使得f（x）＜1成立，求实数a的取值范围． |
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已知函数 ．（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值； （Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围． |
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通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设f（t）表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：f（t）= ．（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ （2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？ （3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？ |
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设全集为R，集合 ， ， （1）求A∩B； （2）求A∪∁RB； （3）若C⊆A∪∁RB，求a的取值范围． |
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已知函数 ，分别给出下面几个结论：①f（x）是奇函数；②函数 f （x） 的值域为R；③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）； ④函数g（x）=f（x）+x有三个零点．其中正确结论的序号有 ．（请将你认为正确的结论的序号都填上） |
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| 已知函数f（x）=x3+x（-2＜x＜2），则不等式f（a）+f（a2-2）＜0的解集为 ． | |
| 设log127=a，12b=6，则log2442= ． | |
| 曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为 ． | |
函数y= 的值域是 ．
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已知函数y=f（x）定义域是[-1，2]，则函数y= 的定义域是 ．
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