已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为  ，求△AOB面积的最大值． |
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求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件． |
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已知直线l：y=2x+m和椭圆 ．（1）m为何值时，l和C相交、相切、相离； （2）m为何值时，l被C所截线段长为  ． |
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设命题p：|4x-3|≤1和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若¬p是¬q的必要而不充分条件． （1）p是q的什么条件？ （2）求实数a的取值范围． |
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设双曲线与椭圆 有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程． |
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已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程． |
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以下说法是否正确？ ①a2＞4是a＞2的充分条件； ②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要条件； ③a2=b2是|a|=|b|的充分条件； ④a＜b是ac2＜bc2的必要条件． 请把正确的序号填在横线上 ． |
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动点P（x，y）到点（1，0）的距离与到定直线x=3的距离之比是 ，则动点P的轨迹方程是 ．
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已知椭圆 的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，当 时，△F1PF2的面积为 ．
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| 若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的 （填“充分”、“必要”或“充要”）条件． | |
