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sin150°的值等于（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点均可导的函数，若xf/（x）＞f（x）在x＞0时恒成立． （1）求证：函数  在（0，+∞）上是增函数；（2）求证：当x1＞0，x2＞0时，有f（x1+x2）＞f（x1）+f（x2）； （3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论． |
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（附加题）一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列”． 我们给定以下法则来构造一个奇数数列{an}，对于任意正整数n，当n为奇数时，an=n；当n为偶数时，an= ．（1）试写出该数列的前6 项； （2）研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第10个5是该数列的第几项？ |
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已知f（x）在（-1，1）上有定义，f（ ）=-1，且满足x，y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（ ）（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数； （2）对数列x1=  ，xn+1= ，求f（xn）；（3）求证  |
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定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时， ．（1）求f（x）在[-2，2]上的解析式； （2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明； （3）当λ为何值时，关于方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？ |
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为应对国际金融危机对企业带来的不良影响，2009年某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元．据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员1人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给每位下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的 ，设该企业裁员x人后纯收益为y万元．（1）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围； （2）当140＜a≤280时，问企业裁员多少人，才能获得最大的经济效益？（注：在保证能获得最大经济效益的情况下，能少裁员，就尽量少裁） |
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（1）已知f（x）=2+log4x（1≤x≤16），求函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）的值域． （2）若直线y=4a与y=|ax-2|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，求a的取值范围． |
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设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式． （2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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已知函数 的值域是（-∞，-2]∪[4，+∞），求实数m，n的值． |
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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、 ∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集 也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域； ③数域必为无限集；④存在无穷多个数域． 其中正确的命题的序号是 ．（把你认为正确的命题的序号填填上） |
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