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求由曲线y=x3，直线x=1及x轴所围成的曲边形面积． |
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已知数列{an}满足a1=2，an+1=2（1+ ）2an，n∈N*．（1）求数列{an}的通项； （2）设bn=  ，求 ；（3）设cn=  ，求证 ． |
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设函数f（x）=（x+1）2-2klnx． （1）当k=2时，求函数f（x）的增区间； （2）当k＜0时，求函数g（x）=f′（x）在区间（0，2]上的最小值． |
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某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元、其中f（x）=a（x-1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投资额为零时，收益为零． （1）试求出a、b的值； （2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值．（精确到0.1，参考数据：ln3≈1.10）． |
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已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|． （1）求实数a，b间满足的等量关系； （2）求线段PQ长的最小值； （3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程． |
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如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别是A1B和B1C1的中点． （1）求证：BC∥平面MNB1； （2）当AC=AA1时，求证：平面MNB1⊥平面A1CB． 
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已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ， ．求：（1）求cos（α-β）的值； （2）若  ，且 ，求sinα的值． |
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已知F1、F2为椭圆 的焦点，B为椭圆短轴的一个端点， ≥ 则椭圆的离心率的取值范围是 ．
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已知函数f（x）=1- （x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m ．
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| 设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF|+|BF|= ． | |
