| 若命题“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是 ． | |
| 已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5= ． | |
| 若集合A={-1，a2}，B={2，4}，则“a=-2”是“A∩B={4}”的 条件． | |
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线y=x+2上． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn； （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn，并求满足Tn＜167的最大正整数n． |
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 如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）． |
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已知数列{an}首项a1=1公差d＞0，且其第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2，3，4项， （1）求{an}{bn}的通项公式． （2）设数列{cn}对任意自然数n均有  成立求c1+c2+…+c2007的值． |
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数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0 （1）求数列的通项公式； （2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn． |
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学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．
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已知函数y= （x＞-2）（1）求  的取值范围； （2）当x为何值时，y取何最大值？ |
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设数列{an}的前n项和为Sn，关于数列{an}有下列四个命题： ①若{an}既是等差数列又是等比数列，则Sn=na1； ②若Sn=2+（-1）n，则{an}是等比数列； ③若Sn=an2+bn（a，b∈R），则{an}是等差数列； ④若Sn=pn，则无论p取何值时{an}一定不是等比数列． 其中正确命题的序号是 ． |
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