设A，B分别是直线 和 上的两个动点，并且 ，动点P满足 ．记动点P的轨迹为C．（I） 求轨迹C的方程； （Ⅱ）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且  ，求实数λ的取值范围． |
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已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1． （1）若x∈N*，试求f（x）的解析式； （2）若x∈N*，且x≥2时，不等式f（x）≥（a+7）x-（a+10）恒成立，求实数a的取值范围． |
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已知数列{an}是等比数列，a4=e，如果a2，a7是关于x的方程： 两个实根，（e是自然对数的底数）（1）求{an}的通项公式； （2）设：bn=lnan，Sn是数列{bn}的前n项的和，当：Sn=n时，求n的值； （3）对于（2）中的{bn}，设：cn=bnbn+1bn+2，而 Tn是数列{cn}的前n项和，求Tn的最大值，及相应的n的值． |
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S3=9． （Ⅰ）求首项a1和公差d的值； （Ⅱ）若Sn=100，求n的值． |
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已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）． （1）若f'（-1）=0，求函数y=f（x）在[-  ，1]上的最大值和最小值；（2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围． |
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已知函数 ．（1）求实数a，b的值； （2）求函数f（x）的最小正周期及其单调增区间． |
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| 已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=lgx的图象交点 个． | |
| Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为 ． | |
| 点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值是 ． | |
 设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是 ．
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