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已知a＜0，且a+b＞0，则下列不等式中正确的是（ ） A．  B．  C．a2-b2＞0 D．b2-ab＞0 |
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设f（x）=xlnx，若f′（x）=2，则x=（ ） A．e2 B．e C．  D．ln2 |
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一动圆圆心在抛物线y2=-8x，动圆恒过点（-2，0），则下列哪条直线是动圆的公切线（ ） A．x=4 B．y=4 C．x=2 D．x=-2 |
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设a、b为正实数，P=aabb，Q=abba，则P、Q的大小关系是（ ） A．P≥Q B．P≤Q C．P=Q D．不能确定 |
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正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=4x上，则这个正三角形的边长为（ ） A．  B．  C．8 D．16 |
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全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ） A．所有被5整除的整数都不是奇数 B．所有奇数都不能被5整除 C．存在一个被5整除的整数不是奇数 D．存在一个奇数，不能被5整除 |
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若存在常数L，使得对任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，则称函数f（x）在区间I上满足L-条件． （1）求证：正弦函数f（x）=sinx在开区间  上满足L-条件；（2）如果存在实数M，使得|f'（x）|≤M在区间I上恒成立，那么函数f（x）在I上是否满足L-条件？若满足，给出证明；若不满足，举出反例． |
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设a＞1，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，x∈[0，2]． （1）若f（x）在[1，2]上不单调，求a的取值范围； （2）令M（a）为f（x）的最大值，求M（a）的表达式． |
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已知数列{an}满足： ，（1）求a2，a3，a4，a5的值，由此猜想an的通项公式； （2）用数学归纳法证明你的猜想． |
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4名学生与3位老师站成一排照相，分别求满足下列要求的站法种数： （1）3位老师站在一起； （2）3位老师站在一起且两边各有2名学生； （3）3位老师互不相邻． |
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