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设a，b，c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x+ay+c=0与bx-sinB•y+sinC=0的位置关系是（ ） A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 |
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已知P是椭圆 上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且 = （ ），| |=4，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）A．6 B．4 C．3 D．  |
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异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于θ，则θ属于集合（ ） A．{θ|0°＜θ＜40°} B．{θ|40°＜θ＜50°} C．{θ|40°＜θ＜90°} D．{θ|50°＜θ＜90°} |
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对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．互为异面直线 |
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给出命题 （1）若A与B不重合，A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l⊂α； （2）若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，α与β不重合，则α∩β=AB； （3）若l⊄α，A∈l，则A∉α； （4）若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α，β重合， 则上述命题中，真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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设函数f（x）=ax3+bx2-3a2x+1（a，b∈R）在x=x1，x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2． （Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若a＞0，求b的取值范围． |
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 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． |
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已知正项数列{an}满足： - =1，（n∈N+，n≥2），且a1=4．（1）求{an}的通项公式； （2）求证  + +…+ ＜1（n∈N+） |
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已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|． （Ⅰ）试求f（x）的值域； （Ⅱ）设  若对∀s∈（0，+∞），∀t∈（-∞，+∞），恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围． |
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已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C=100+4x，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为：p=76+15x-x2． （1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）； （2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？ |
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