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设定义在[0，2]上的函数f（x）满足下列条件： ①对于x∈[0，2]，总有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②对于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，则f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1． 证明：（1）对于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，则f（x+y）≥f（x）+f（y）-1 （2）  （n∈N*）；（3）x∈[1，2]时，1≤f（x）≤13-6x． |
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如图，在一个奥运场馆建设现场，现准备把一个半径为 m的球形工件吊起平放到6m高的平台上，工地上有一个吊臂长DF=12m的吊车，吊车底座FG高1.5m．当物件与吊臂接触后，钢索CD长可通过顶点D处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接触．求物件能被吊车吊起的最大高度，并判断能否将该球形工件吊到平台上？
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设P为椭圆 上的一个点，过点P作椭圆的切线与⊙O：x2+y2=12相交于M，N两点，⊙O在M，N两点处的切线相交于点Q．（1）若点P坐标为 ，求直线MN的方程．（2）若P为椭圆上的一个动点，求点Q的轨迹方程． |
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 一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M，N分别是AF，BC的中点）．（1）求证：MN∥平面CDEF； （2）求多面体A-CDEF的体积． |
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在半径为R的圆的内接四边形ABCD中，AB= ，BC= ， ，且△ACD的面积等于△ABC面积的3倍，求：（1）圆的半径R； （2）  的值；（3）四边形ABCD的周长． 
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已知集合A={x|x2-2x-8≤0，x∈R}，B={x|x2-（2m-3）x+m2-3m≤0，x∈R，m∈R }． （1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值； （2）设全集为R，若A⊆∁RB，求实数m的取值范围． |
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| 圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为 ． | |
若函数 的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2=1相离，则点P（a，b）与圆C的位置关系是 ．
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已知f（x）=x2-2x，则满足条件 的点（x，y）所形成区域的面积为 ．
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已知{an}是首项为a，公差为1的等差数列， ．若对任意的n∈N*，都有bn≤b8成立，则实数a的取值范围是 ．
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