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平面直角坐标系中，向量a=（2，3），b=（-1，k），若a∥b，则实数k的值为（ ） A．2 B．-2 C．  D．  |
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已知全集U=R，集合X=|x|x2-x=0|，Y={x|x2+x=0}，则X∩（CUY）等于（ ） A．∅ B．{0} C．{1} D．{-1，0，1} |
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已知圆C的方程为x2+y2=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M． （1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程） （2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程； （3）设点T（x，y）． ①当y=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x的取值范围； ②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x，y应满足的条件． |
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已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（x，y），（-8，0）和（-2，0）． （1）求证：AB=2AC的充要条件为x2+y2=16（y≠0）； （2）若AB2+AC2=50，求△ABC面积的最大值． |
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，O为AC与BD的交点． （1）求证：平面BDF∥平面B1D1H； （2）求证：平面BDF⊥平面A1AO； （3）求证：EG⊥AC． 
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已知圆C经过点A（1，0）和B（2，1），且圆心C在直线y=2x-4上． （1）求圆C的方程； （2）从点T（3，2）向圆C引切线，求切线长和切线方程； （3）若点P（a，b）在圆C上，试求a2+（b-2）2的取值范围． |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=CC1，M，N分别为A1B，B1C1的中点． （1）求证：MN∥平面ACC1A1； （2）求证：MN⊥平面A1BC． 
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给定两个命题，P：对任意实数x都有x2+ax+a＞0成立；Q：关于x的方程x2-2x+a=0有实数根．若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围． |
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| 已知集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x+2y≤a}，若A是B的子集，则实数a的取值范围为 ． | |
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已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，0），C（2，1），记△ABC绕x轴旋转一周所得几何体的体积为V1，绕y轴 旋转一周所得几何体的体积为V2，则V1与V2的比值为 ． |
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