2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为： ．当燃料重量为 吨（e为自然对数的底数，e≈2.72）时，该火箭的最大速度为4（km/s）．（1）求火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）； （2）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？ |
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如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，点E、F分别是PC、AP的中点． （1）求证：侧面PAC⊥侧面PBC； （2）求异面直线AE与BF所成的角． 
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设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．（1）若椭圆C上的点A（1，  ）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程． |
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已知tan2θ=-2 ，π＜2θ＜2π．（Ⅰ）求tanθ的值； （Ⅱ）求  的值． |
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给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是 ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0； ②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）； ③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0； ④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称． |
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| （x+1）5（2x+1）展开式中x2系数为 ． | |
| 有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是 ． | |
在锐角三角形ABC中，已知 的面积为 ，则 的值为 ．
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设函数 ，则 （a≠b）的值是（ ）A．a B．b C．a，b中较小的数 D．a，b中较大的数 |
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如图，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（ ） A．  B．1 C．2  D．2 |
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