已知 的展开式的系数和比（3x-1）n的展开式的系数和大992，求（2x- ）2n的展开式中：（1）二项式系数最大的项； （2）系数的绝对值最大的项． |
|
|
用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积． |
|
|
某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动，抽奖规则是：在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片，其中2张印有“世博会欢迎您”字样，2张印有“世博会会徽”图案，4张印有“海宝”（世博会吉祥物）图案，现从盒子里无放回的摸取卡片，找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡． （I）求恰好第三次中奖的概率； （II）求最多摸两次中奖的概率； |
|
|
如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC． （1）求异面直线A1D与B1B所成角的正切值； （2）证明：A1C⊥平面BED； （3）求二面角A1-DE-B的余弦值． 
|
|
|
有以下四个命题： ①4名同学分别报名参加学校组织的数学、物理、化学三个项目的竞赛，每人限报其中的一项，不同报法的种数是43； ②4名同学分3张有座足球票，每人至多分l张，而且必须分完，那么不同分法的种数是C43； ③从含有98件正品，2件次品的100件产品中任意抽取3件，抽取的这3件产品中至少有l件次品的概率是  ；④在（1-x）2n+1（n∈N*）的二项展开式中，系数最大的项是第n+1项，系数最小的项是第n+2项． 其中真命题是 ． |
|
| 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为 ． | |
如图，函数F（x）=f（x）+ x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）= ．
|
|
|
设α、β表示两个平面，m，n表示不在α内也不在β内的两条直线，给出下列四个论断； ①如果m∥n、α∥β、n⊥α，则m⊥β；②如果n⊥α、m⊥β、α∥β，则m∥n；③如果m∥n、n⊥β、m⊥α，则α∥β；写出你认为正确的命题 ． |
|
已知f（x）是可导的函数，且 ，则曲线y=f（x）在点（2，2）处的切线的一般式方程是 ．
|
|
 设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（ ）A．  B．  C．  D．  |
|
