| 已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是 ．设集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜6}，则A∩B= ． | |
 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD中点．（I）试证：CD⊥平面BEF； （II）高PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大小30°，求k的取值范围． |
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（文科做）已知平面α∥面β，AB、CD为异面线段，AB⊂α，CD⊂β，且AB=a，CD=b，AB与CD所成的角为θ，平面γ∥面α，且平面γ与AC、BC、BD、AD分别相交于点M、N、P、Q． （1）若a=b，求截面四边形MNPQ的周长； （2）求截面四边形MNPQ面积的最大值． 
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如图，已知矩形ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一动点，求P到BM距离的最小值． |
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（理科做）（1）证明：面APC⊥面BEF； （2）求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，AP=AB=2，BC=2 ，E、F分别是AD、PC的中点．（1）求证：EF∥面PAB； （2）求EF与面ABCD所成角． 
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已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使A′B= ．（1）求证：BA′⊥面A′CD； （2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦值． （3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大小． |
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已知正三棱锥的高为1，底面边长为2 ，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：（1）棱锥的全面积； （2）球的半径R． |
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 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD； （Ⅱ）求三棱锥E-ABC的体积V． |
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| 下列四个命题中：①过空间一点可以作无数条直线平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延长CA、CB分别交α于E、F两点，则AB∥EF；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直．正确的命题的序号 ． | |
