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已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根． （1）求f（x）的解析式； （2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由． |
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若函数f（x）=logax（其中a＞0且a≠1）在x∈[2，+∞）上总有|f（x）|＞1成立，求a的取值范围． |
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设不等式2（log x）2+9（log x）+9≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f（x）=（log2 ）•（log2 ）的最大值和最小值． |
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向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人．问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？ |
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（1）一个矩形的面积为8，如果此矩形的对角线长为y，一边长为x，试把y表示成x的函数． （2）证明：函数f（x）=x2+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数． |
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| 函数f（x）=ax-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是 ． | |
若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（- ）与f（a2-a+1）的大小关系是 ．
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函数 的单调增区间为 ．
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化简 = ．
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| 若loga2=m，loga3=n，a2m+n= ． | |
