已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，左、右顶点分别为A、B，右焦点为F，|BF|=1，过F作直线交此双曲线的右支于P、Q两点．（1）求双曲线的方程； （2）若  ，求△PBQ的面积S． |
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知 ．（1）若△ABC的面积等于  ，求a，b；（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积． |
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如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形， ，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．（1）求异面直线AB与MD所成角的大小； （2）求点B到平面OAC的距离． 
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已知z=1+i，a，b∈R，若 ，求a，b的值． |
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定义函数 ，给出下列四个命题：①该函数的值域是[-2，2]；②该函数是以π为最小正周期的周期函数；③当且仅当 时该函数取得最大值2；④当且仅当 时，f（x）＜0．上述命题中，错误命题的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则a2009+a2010+a2011等于（ ） A．1003 B．1005 C．1006 D．2011 |
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如右图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角的大小为（ ） A．与点P的位置有关 B．45° C．60° D．90° |
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a为实数，则“方程x2+ax-a=0有虚数解”是“方程x2-ax+a=0有实数解”的（ ） A．充要条件 B．必要非充分条件 C．充分非必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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| 定义：区间[a，b]（ a＜b）的长度为b-a．已知函数y=|log0.5x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大是 ． | |
若函数 则不等式 的解集为 ．
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