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若数列{an}满足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常数），则称数列{an}为二阶线性递推数列，且定义方程x2=px+q为数列{an}的特征方程，方程的根称为特征根； 数列{an}的通项公式an均可用特征根求得： ①若方程x2=px+q有两相异实根α，β，则数列通项可以写成an=c1αn+c2βn，（其中c1，c2是待定常数）； ②若方程x2=px+q有两相同实根α，则数列通项可以写成an=（c1+nc2）αn，（其中c1，c2是待定常数）； 再利用a1=m1，a2=m2，可求得c1，c2，进而求得an．根据上述结论求下列问题： （1）当a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an（n∈N*）时，求数列{an}的通项公式； （2）当a1=1，a2=11，an+2=2an+1+3an+4（n∈N*）时，求数列{an}的通项公式； （3）当a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）时，记Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn，若Sn能被数8整除，求所有满足条件的正整数n的取值集合． |
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已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双曲线的右支上，支M（m，0）到直线AP的距离为1 （Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且  ，求实数m的取值范围；（Ⅱ）当  时，△APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程．
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如图，已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心，线段DE经过点G，并绕点G转动，分别交边AB、AC于点D、E；设 ， ，其中0＜m≤1，0＜n≤1．（1）求表达式  的值，并说明理由；（2）求△ADE面积的最大和最小值，并指出相应的m、n的值． 
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设全集U=R，关于x的不等式|x+2|+a-2＞0（a∈R）的解集为A． （1）分别求出当a=1和a=3时的集合A； （2）设集合  ，若（CUA）∩B中有且只有三个元素，求实数a的取值范围． |
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 如图，AB是圆柱体OO′的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B，C重合的任意一点，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．（1）求直线AC与平面ABD所成的角的大小； （2）将四面体ABCD绕母线AB转动一周，求△ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积． |
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有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为（ ） A．n! B．  C．  D．nn |
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给定正数a，b，c，p，q，其中p≠q，若p，a，q成等比数列，p，b，c，q成等差数列，则关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0（ ） A．有两个相等实根 B．有两个相异实根 C．有一个实根和一个虚根 D．有两个共轭虚根 |
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长度分别为2、x、x、x、x、x的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是（ ） A．x  B．  C．  D．x＞1 |
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方程 所表示的曲线是（ ）A．双曲线 B．焦点在x轴上的椭圆 C．焦点在y轴上的椭圆 D．以上答案都不对 |
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有下列四个命题： （1）一定存在直线l，使函数  的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；（2）在复数范围内，a+bi=0⇔a=0，b=0 （3）已知数列an的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列an一定是等比数列； （4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为yy=p（x+x）． 则正确命题的序号为 ． |
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