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若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 |
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已知点F（0，1），一动圆过点F且与圆x2+（y+1）2=8内切， （1）求动圆圆心的轨迹C的方程； （2）设点A（a，0），点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d（a）； （3）在0＜a＜1的条件下，设△POA的面积为s1（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d（a）为边长的正方形的面积为s2．若正数m满足  ，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由． |
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已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间[ ，4]上的最大值与最小值的差为3，求a的值． |
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 如图所示，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，（1）求证：MN∥平面PAD； （2）求证：MN⊥CD； （3）若∠PDA=45°，求证：平面BMN⊥平面PCD． |
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已知函数f（x）= ．（1）判断其奇偶性； （2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明； （3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（-1，0）上的增减性． |
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已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0， （1）若l1与l2交于点p（m，-1），求m，n的值； （2）若l1∥l2，试确定m，n需要满足的条件； （3）若l1⊥l2，试确定m，n需要满足的条件． |
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如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm） （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积． |
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| 若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，则x1+x2= ． | |
| 若直线l过点A（0，a）斜率为1，圆x2+y2=4上恰有3个点到l的距离为1，则a的值为 ． | |
一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为 ，那么这个正三棱锥的体积是 ．
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