如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为 ，点D在棱A1C1上．
（1）若A1D=DC1，求证：直线BC1∥平面AB1D；
（2）是否存点D，使平面AB1D⊥平面ABB1A1，若存在，请确定点D的位置，若不存在，请说明理由；
（3）请指出点D的位置，使二面角A1-AB1-D平面角的正切值的大小为2，并证明你的结论．
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直线l过点（2，4）被两平行直线x-y+1=0，x-y+2=0所截得的线段的中点在直线x+2y-3=0上，求此直线l的方程．
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如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系，
证明：E G⊥D F．
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如图是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，已知每平方米用漆0.2千克，问需要油漆多少千克？（尺寸如图，单位：m，π取3.14，结果精确到0.01千克）．
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已知一条隧道的截面是半径为5m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，假设一辆货车的最大宽度为a m，那么货车要驶入该隧道，限高为 m．
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 如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 ．（要求：把可能的图的序号都填上）
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正四棱锥的底面边长为 ，体积为 ，则它的侧棱与底面所成角的大小为 ．
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以原点为圆心，并与圆（x-1）2+（y-2）2=5相切的圆的方程是 ．
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1=5，AB=12，那么直线B1C1和平面A1BCD1的距离是 ．
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设点M是点N（2，-3，5）关于坐标平面xoy的对称点，则线段MN的长度等于 ．
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