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在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点，过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交，这样的直线（ ） A．不存在 B．仅有一条 C．有两条 D．有三条 |
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若直线m⊂平面α，则条件甲：直线l∥α是条件乙：l∥m的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF，则l与a，b交点的个数是（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或2 |
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对于不同点A、B，不同直线a、b、l，不同平面α，β，下面推理错误的是（ ） A．若A∈a，A∈β，B∈a，B∈β，则a⊂β B．若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β=直线AB C．若l⊄α，A∈l，则A∉α D．a∩b=Φ，a不平行于b，则a、b为异面直线 |
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已知函数y=f（x），x∈N*，y∈N*，满足：①对任意a，b∈N*，a≠b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；②对任意n∈N*都有f[f（n）]=3n． （I）试证明：f（x）为N*上的单调增函数； （II）求f（1）+f（6）+f（28）； （III）令an=f（3n），n∈N*，试证明：.  ． |
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已知椭圆 ，A1、A2、B是椭圆的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且l∥A2B．若此椭圆的离心率为 ，且 （I）求此椭圆的方程； （II）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α、β，试判断α+β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由． 
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已知 ，a、b为实数）有极值，且x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．（1）求实数a的取值范围； （2）若f（x）在（2，+∞）上是单增函数，求实数a的取值范围． |
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已知定点A（0，2），B（0，-2），C（2，0），动点P满足 （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线 （2）当k=2时，求  的最大值和最小值． |
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在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N* （1）证明数列{an-n}为等比数列 （2）求数列{an}的前n项和Sn． |
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在△ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c．已知5bcosA=3acosC+3ccosA （1）求cosA的值 （2）求  的值． |
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