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已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，则（ ） A．-3≤m≤4 B．-3＜m＜4 C．2＜m＜4 D．2＜m≤4 |
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已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则点（a，b）的轨迹为（ ） A．点 B．直线 C．线段 D．射线 |
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指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（ ） A．  B．y=2x C．y=3x D．y=10x |
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设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0． （1）若b=-12，求f（x）的单调递增区间； （2）如果函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围； （3）求证对任意的n∈N*，不等式  恒成立 |
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 如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且 ， ．（1）求椭圆的标准方程； （2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． |
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如图，五面体A-BCC1B1中，AB1=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四边形BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1为直二面角． （Ⅰ）D在AC上运动，当D在何处时，有AB1∥平面BDC1，并且说明理由； （Ⅱ）当AB1∥平面BDC1时，求二面角C-BC1-D余弦值． 
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在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求： （1）该顾客中奖的概率 （2）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和数学期望． |
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设向量 ，向量 ，0≤α＜π．（1）若向量  ⊥ ，求tanα的值；（2）求  的最大值及此时α的值． |
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 如图所示的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1，（2）第n（n≥2）行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加，则第n+1行中第2个数是 （用n表示）．
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对a，b∈R，记max{a，b}= 函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是 ．
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