| 数列{an}为等差数列，首项a1=1，a3=4，则通项公式an= ． | |
在△ABC中，∠B=120°，AB=2 ，AC=6，则∠C为 ．
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| 等差数列{an}中，a2=8，a8=2，那么a10= ． | |
已知函数y=x+ （x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0， ]上是减函数，在[ ，+∞）上是增函数．（1）如果函数y=x+  （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；（2）研究函数y=x2+  （x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；（3）对函数y=x+  和y=x2+ （x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）= + 在区间[ ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）． |
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2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为 （其中k≠0，lnx是以e为底x的对数）．当燃料重量为 m吨时，该火箭的最大速度为4（km/s）．（1）求“长征”二号系列火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）； （2）已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨，则应装载多少吨燃料（精确到0.1吨，取e=2.718）才能使火箭的最大飞行速度达到8（km/s），顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道？ |
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问题1：已知函数 ，则 … …+f（9）+f（10）=______．我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现  、…、 、 可一般表示为 = 为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：问题2：已知函数  ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值． |
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已知实数x=m满足不等式 ，试判断方程y2-2y+m2-3=0有无实根，并给出证明． |
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已知x2+x≤6，求 的最大值和最小值，并求相应的x的值． |
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已知实数a，b满足等式 ，下列五个关系式：①0＜b＜a，②a＜b＜0，③0＜a＜b，④b＜a＜0，⑤a=b 其中不可能成立的关系式有 ． |
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| 近几年来，手机市场竞争异常激烈，某品牌手机某一款手机市场零售价2005年比2004年下降了15%，为了保证该款手机的市场份额，厂家准备要使其市场零售价2006年比2004年至少下降25%，则2006年在2005年的基础上至少再降价 %．（精确到0.1） | |
