(中诱导公式、函数的性质)已知函数,则下列等式成立的是( ) A.f(2π-x)=f(x) B.f(2π+x)=f(x) C.f(-x)=-f(x) D.f(-x)=f(x) |
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下列函数中,周期为π,且在上单调递增的是( ) A.y=sin|x| B.y=|cosx| C.y=|tanx| D.y=|sinx+cosx| |
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设A是△ABC的最小角,且,则实数m的取值范围是( ) A.m≥3 B.m>-1 C.-1<m≤3 D.m>0 |
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函数f(x)=cosxsinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是( ) A. B. C.π D.2π |
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若θ∈(0,2π),则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围为( ) A. B. C. D. |
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如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,,点A,B关于y轴对称.一曲线E过C点,动点P在曲线E上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变. (1)求曲线E的方程; (2)已知点,求∠SPT的最小值; (3)若点是曲线E上的一点,设M,N是曲线E上不同的两点,直线FM和FN的倾斜角互补,试判断直线MN的斜率是否为定值,如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由. |
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已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2). (1)求证:若曲线C与直线l相切,则有(a-2)(b-2)=2; (2)求线段AB中点的轨迹方程; (3)求△AOB面积的最小值. |
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设双曲线方程的半焦距为c,直线l过(a,0),(0,b)两点,已知原点到直线l的距离为. (1)求双曲线的离心率; (2)经过该双曲线的右焦点且斜率为2的直线m被双曲线截得的弦长为15,求双曲线的方程. |
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一位农民有田2亩,根据他的经验:若种水稻,则每亩每期产量为400kg;若种花生,则每亩每期产量为100kg,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只需80元,且花生每千克可卖5元,水稻每千克只卖3元.现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润? |
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求经过点A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于(8,6)的圆的方程. |
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