（中诱导公式、函数的性质）已知函数 ，则下列等式成立的是（ ）A．f（2π-x）=f（x） B．f（2π+x）=f（x） C．f（-x）=-f（x） D．f（-x）=f（x） |
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下列函数中，周期为π，且在 上单调递增的是（ ）A．y=sin|x| B．y=|cosx| C．y=|tanx| D．y=|sinx+cosx| |
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设A是△ABC的最小角，且 ，则实数m的取值范围是（ ）A．m≥3 B．m＞-1 C．-1＜m≤3 D．m＞0 |
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函数f（x）=cosxsinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是（ ） A．  B．  C．π D．2π |
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若θ∈（0，2π），则使sinθ＜cosθ＜cotθ＜tanθ成立的θ的取值范围为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°， ，点A，B关于y轴对称．一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．（1）求曲线E的方程； （2）已知点  ，求∠SPT的最小值；（3）若点  是曲线E上的一点，设M，N是曲线E上不同的两点，直线FM和FN的倾斜角互补，试判断直线MN的斜率是否为定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）． （1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）=2； （2）求线段AB中点的轨迹方程； （3）求△AOB面积的最小值． |
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设双曲线方程 的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为 ．（1）求双曲线的离心率； （2）经过该双曲线的右焦点且斜率为2的直线m被双曲线截得的弦长为15，求双曲线的方程． |
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一位农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400kg；若种花生，则每亩每期产量为100kg，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只需80元，且花生每千克可卖5元，水稻每千克只卖3元．现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？ |
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求经过点A（-2，-4），且与直线l：x+3y-26=0相切于（8，6）的圆的方程． |
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