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设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）．若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围． |
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已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0． （Ⅰ）求m与n的关系表达式； （Ⅱ）求f（x）的单调区间； （Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围． |
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已知曲线C：y=x3-3x2，直线l：y=-2x （1）求曲线C与直线l围成的区域的面积； （2）求曲线y=x3-3x2（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积． |
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（1）把7个相同的球放入四个相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？ （2）把7个相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？ （3）把7个不相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？ |
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已知 的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10，求展开式中（1）含  的项；（2）二项式系数最大的项； （3）系数最大的项和系数最小的项． |
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| 过点（1，3）且与曲线y=x3+2x相切的直线方程为 ． | |
| 一圆柱形水池盛满了水，将其中上一半的水抽出与下一半的水抽出所需做的功之比为 ． | |
已知（x2- ）n）的展开式中第三项与第五项的系数之比为 ，则展开式中常数项是 ．
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| 方程x3-3x+a+1=0在x∈[-2，+∞）上有三个不同的实根，则实数a的取值范围为 ． | |
设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若 ，0≤x≤1，则x的值为 ．
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