若 ，则函数y= 的值域为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 |
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函数 的反函数是（ ）A．y=e2x-1-1（x＞0） B．y=e2x-1+1（x＞0） C．y=e2x-1-1（x∈R） D．y=e2x-1+1（x∈R） |
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已知甲： ，乙：（x-1）（x-2）＜0，则甲是乙的（ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 |
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已知函数 的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．（Ⅰ）求实数b，c的值； （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值； （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由． |
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已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8． （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围． |
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在平面直角坐标上有一点列P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn）…，对一切正整数n，点Pn在函数 y=3x+  的图象上，且Pn的横坐标构成以- 为首项，-1为公差的等差数列{xn}．（Ⅰ）求点Pn的坐标； （Ⅱ）设抛物线列C1，C2，C3，…Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，n2+1），记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为Kn，求  + +…+ 的值． |
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某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和． （Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率； （Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望． 
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已知函数f（x）= sin2x+2cos2x+m在区间[0， ]上的最大值为6（1）求常数m的值及函数f（x）图象的对称中心； （2）作函数f（x）关于y轴的对称图象得函数f1（x）的图象，再把函数f1（x）的图象向右平移  个单位得函数f2（x）的图象，求函数f2（x）的单调递减区间． |
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已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆 的两个焦点，P为椭圆上一点且 ，则此椭圆离心率的取值范围是 ．
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