已知幂函数y=f（x）的图象过点 ．（1）求函数f（x）的解析式； （2）记g（x）=f（x）+x，判断g（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明之． |
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函数f（x）同时满足： ①对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2时，都有  ，②对一切x∈R，恒有f（nx）=[f（x）]n（n∈N）．写出一个满足上述条件的函数 ． |
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函数 的值域是 ．
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已知函数f（x）=alog2x-blog3x+2，若f（ ）=4，则f（2009）的值为 ．
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已知函数 的定义域为M，集合N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N= ．
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设函数f（x）= 则 的值为 ．
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在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做高斯函数，它表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）设函数 ，则函数 的值域为（ ）A．{-1，0} B．{0} C．{-1} D．{-1，0，1} |
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若函数f（x）=x2+（2m+3）|x|+1的定义域被分成了四个单调区间，则实数m的取值范围（ ） A．  B．  C．  D．  |
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设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x4+ax，且f（2）=6则a=（ ） A．-5 B．5 C．-11 D．11 |
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函数f（x）=lnx- 的零点所在的大致区间是（ ）A．（1，2） B．（2，3） C．（e，3） D．（e，+∞） |
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