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袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1（如：取到球的编号为2，改为3）后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用X表示所有被取球的编号之和． （Ⅰ）求X的概率分布； （Ⅱ）求X的数学期望与方差． |
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在 的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为 ．（Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）展开式的哪几项是有理项（回答项数即可）； （Ⅲ）求出展开式中系数最大的项． |
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若X～N（μ，σ），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．在2010年黄冈中学理科实验班招生考试中，有5000人参加考试，考生的数学成绩服X～N（90，100）． （Ⅰ）在5000名考生中，数学分数在（100，120）之间的考生约有多少人； （Ⅱ）若对数学分数从高到低的前114名考生予以录取，问录取分数线为多少？ |
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命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． |
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对任意正整数n定义双阶乘n!!如下：当n为偶数时，n!!=n（n-2）（n-4）•…•4•2； 当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）•…•3•1，现有如下四个命题： ①（2011!!）（2010!!）=2011!； ②2010!!=2×1005!； ③设1010!!=a×10k（a，k∈N*），若a的个位数不是0，则k=112； ④设15!!=  （ai为正质数，ni为正整数（i=1，2，…，m）），则（ni）max=4；则其中正确的命题是 （填上所有正确命题的序号）． |
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| 设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p= 时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为 ． | |
 如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆．现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 ．
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已知命题p：∃x∈R，使sin x= ；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧非q”是假命题；③命题“非p∨q”是真命题；④命题“非p∨非q”是假命题、其中正确的是 ．
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| 除夕夜，一位同学希望给他的4位好友每人发一条短信问候，为节省时间看春晚，他准备从手机草稿箱中直接选取已有短信内容发出．已知他手机草稿箱中只有3条适合的短信，则该同学共有 种不同的发短信的方法． | |
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设a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（ ） A．48 B．96 C．144 D．192 |
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