若椭圆的两焦点为（-2，0）和（2，0），且椭圆过点 ，则椭圆方程是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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双曲线x2-ay2=1的焦点坐标是（ ） A．（  ，0），（- ，0）B．（  ，0），（- ，0）C．（-  ，0），（ ，0）D．（-  ，0），（ ，0） |
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命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是（ ） A．不存在x∈R，  ＞0B．存在x∈R，  ≥0C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0 |
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已知：函数 ，（其中θ，m为常数， ）图象的一个对称中心是 ．（I）求θ和m的值； （II）求f（x）的单调递减区间； （III） 求满足  的x的取值范围． |
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现将边长为2米的正方形铁片ABCD裁剪成一个半径为1米的扇形 和一个矩形CRGP，如图所示，点E、F、P、R分别在AB、AD、BC、CD上，点G在 上．设矩形CRGP的面积为S，∠GAE=θ，试将S表示为θ的函数，并指出点G在 的何处时，矩形面积最大，并求之．
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由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．对于cos3x，我们有 cos3x=cos（2x+x） =cos2xcosx-sin2xsinx =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx =4cos3x-3cosx 可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），这些多项式Pn（t）称为切比雪夫多项式． （I）求证：sin3x=3sinx-4sin3x； （II）请求出P4（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x； （III）利用结论cos3x=4cos3x-3cosx，求出sin18°的值． |
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已知函数 （x∈R）．（I）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （II）求函数f（x）在区间  上的最大值和最小值． |
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已知 ，求：（I）  的值；（II）  的值；（III）  的值． |
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求值： ． |
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