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已知实数a同时满足下列两个条件： ①函数f（x）=lg（x2-2ax+a2-a+1）的定义域为R； ②对任意的实数x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立． （1）求实数a的取值范围； （2）在①的条件下，求关于x的不等式loga（-2x2+3x）＞0的解集． |
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设函数f （x）= ，其中向量 =（ cosx，sinx）， =（cosx，cosx）．①若函数y=sin2x按向量  =（p，q） （|p|＜ ）平移后得到函数y=f （x）的图象，求实数p，q的值．②若f （x）=1+  ，x∈[ ， ]，求sinx． |
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已知下列命题：其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上） A．  =（-3，4），则 按向量 =（-2，1）平移后的坐标仍是（-3，4）；B．已知点M是△ABC的重心，则  ；C．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称． D．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为  ．
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| 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x= 吨． | |
在△ABC中，AC= ，BC=2，B=60°，则∠A= ，AB= ．
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已知| |=2| |≠0，且关于x的函数f（x）= x3+ | |x2+ • x在R上有极值，则 与 的夹角范围为 ．
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已知函数，f（X）=log2x的反函数为f-1（x），等比数列{an}的公比为2，若f-1（a2）•f-1（a4）=210，则2f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（ ） A．21004×2008 B．21005×2009 C．21005×2008 D．21004×2009 |
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已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R且k≠-1）有4个不同的根，则k的取值范围是（ ） A．  B．（-1，0） C．  D．  |
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某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ） A．42 B．96 C．48 D．124 |
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设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（ ） A．tgatanβ＜1 B．sinα+sinβ＜  C．cosα+cosβ＞1 D．  |
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