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若x，y∈（0，+∞），且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（ ） A．lg5 B．  C．不存在 D．2-4lg2 |
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O、A、B、C为空间四边形四个顶点，点M、N分别是边OA、BC的中点，且 = ， = ， = ，用 ， ， 表示向量 为（ ）A．  （ + - ）B．  （ + - ）C．  （ + - ）D．  （ + + ） |
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满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆 |
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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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下列求导数运算正确的是（ ） A．（x+  ）′=1+ B．（log2x）′=  C．（3x）′=3xlog3e D．（x2cosx）′=-2xsin |
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复数 的值是（ ）A．0 B．1 C．-1 D．i |
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已知：在函数f（x）=mx3-x的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为 ．（1）求m，n的值； （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由； （3）求证：  （x∈R，t＞0）． |
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f（x）对任意x∈R都有 ．（Ⅰ）求  和 的值；（Ⅱ）数列{an}满足：an=f（0）+  ，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；（Ⅲ）令  ．试比较Tn与Sn的大小． |
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将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是 ．（Ⅰ）求小球落入A袋中的概率P（A）； （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记X为落入A袋中小球的个数，试求X=3的概率和X的数学期望EX． 
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 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD； （Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小； （Ⅲ）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为  ？若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由． |
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