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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC． （1）求角C的大小； （2）求  sinA-cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小． |
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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC= （I） 求△ABC的周长； （II）求cos（A-C）的值． |
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已知函数f（x）=2sin（ x- ），x∈R．（1）求f（0）的值； （2）设α，β∈  ，f（3 ）= ，f（3β+ ）= ．求sin（α+β）的值． |
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已知函数f（x）=2sin（ x- ），x∈R（1）求f（  ）的值；（2）设α，β∈[0，  ]，f（3α+ ）= ，f（3β+2π）= ，求cos（α+β）的值． |
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设函数f（θ）= ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．（I）若点P的坐标为  ，求f（θ）的值；（II）若点P（x，y）为平面区域Ω：  ，上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值． |
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已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3= ．（I）求数列{an}的通项公式； （II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在  处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式． |
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已知函数 ．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期： （Ⅱ）求f（x）在区间  上的最大值和最小值． |
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在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a= ，b= ，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高． |
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c． （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数； （2）若对∀x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明∃x∈（x1，x2），使  成立．（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对∀x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对∀x∈R，都有  ．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由． |
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设函数 ．（I）求f′（x）的表达式； （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值； （Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围． |
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