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5个人站成一排，甲、乙2人中间恰有1人的排法共有（ ） A．72种 B．36种 C．18种 D．12种 |
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甲、乙两组各有6人，现从每组中分别选出3人参加科普知识竞赛，则参加比赛人员的组成方式共有（ ） A．400种 B．200种 C．40种 D．20种 |
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（1+2x）5展开式的二项式系数和为（ ） A．243 B．32 C．24 D．16 |
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有不同的红球5个，不同的白球4个．从中任意取出两个不同颜色的球，则不同的取法有（ ） A．9种 B．16种 C．20种 D．32种 |
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已知An2=20，则n=（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 |
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在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点． （1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么  =3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由． |
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题： 已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22  ，证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22 因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22  ，（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式； （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明． |
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制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ |
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一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片． （Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率； （Ⅱ）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率． |
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已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|， （1）求不等式f（x）≤6的解集． （2）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围． |
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