一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出 人．
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| 某人有甲、乙两只密码箱，现存放两份不同的文件，则此人使用同一密码箱存放这两份文件的概率是 ． | |
| 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为 ． | |
已知向量 ，若向量2 与向量 共线，则 = ．
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若复数z=1-2i（i为虚数单位），则 = ．
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已知集合A=a1，a2，…，an中的元素都是正整数，且a1＜a2＜…＜an，对任意的x，y∈A，且x≠y，有 ．（Ⅰ）求证：  ； （Ⅱ）求证：n≤9； （Ⅲ）对于n=9，试给出一个满足条件的集合A． |
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设A，B分别为椭圆 的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点 在该椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于异于A的点M，证明：△MBP为钝角三角形． |
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已知函数f（x）=xlnx． （Ⅰ）求函数f（x）在[1，3]上的最小值； （Ⅱ）若存在  （e为自然对数的底数，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求实数a的取值范围． |
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 如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点． （I）求证：BM∥平面ADEF； （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC； （Ⅲ）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值． |
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，数列{bn}满足bn+1=2bn-1（n∈N*），且b1=5． （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）设数列{cn}的前n项和为Tn，且  ，证明： ． |
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