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已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上． （I）求数列{an}的通项公式及Sn的最大值； （II）令  ，其中n∈N*，求{nbn}的前n项和． |
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已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0． （1）求过点（  ，1）且被圆截得弦长为 的直线方程．（2）直线 l：y=kx，l与圆C交与A、B两点，点M（0，b）且MA⊥MB当b=1时，求k的值． |
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在△ABC中，已知 ．（1）求tan2A的值； （2）若  ，求△ABC的面积． |
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给出下列命题： ①不存在实数a，b使f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域、值域均为一切实数； ②函数y=f（x+2）图象与函数y=f（2-x）图象关于直线x=2对称； ③方程ln x+x=4有且只有一个实数根； ④a=-1是方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆的充分必要条件 ⑤过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A，B两点，则以AB为直径的圆与其右准线相离其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号） |
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已知椭圆的方程 + =1，椭圆的两焦点分别为F1，F2，点P是其上的动点，当△PF1F2内切圆的面积取最大值时，内切圆圆心的坐标为 ．
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| 点M与点F（0，4）的距离比它到直线L；y+5=0的距离小1，则M的轨迹方程是 ． | |
若x，y满足约束条件 ，则z=2x-y的最大值为 ．
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| cos300°的值是 ． | |
已知函数 把方程f（x）=x的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）A．  （n∈N*）B．an=n（n-1）（n∈N*） C．an=n-1（n∈N*） D．an=2n-2（n∈N*） |
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设O为△ABC内一点，若任意k∈R，有 ，则△ABC的形状一定是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 |
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