| 若x为自然数，且x＜55，则（55-x）（56-x）…（68-x）（69-x）等于 ． | |
| 用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 ． | |
设ξ是一个离散型随机变量，其分布列如下表，则q= ．
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将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 … 按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3个数为 ． |
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已知函数f（x）=xlnx-2x+a，其中a∈R． （1）求f（x）的单调区间； （2）若方程f（x）=0没有实根，求a的取值范围； （3）证明：ln1+2ln2+3ln3+…+nlnn＞（n-1）2，其中n≥2． |
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已知点F是椭圆 右焦点，点M（m，0）、N（0，n）分别是x轴、y轴上的动点，且满足 ，若点P满足 ．（1）求P点的轨迹C的方程； （2）设过点F任作一直线与点P的轨迹C交于A、B两点，直线OA、OB与直线x=-a分别交于点S、T（其中O为坐标原点），试判断  是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由． |
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设 ，其中a∈R．（1）若f（x）有极值，求a的取值范围； （2）若当x≥0，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围． |
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已知点A（-3，0），B（3，0），动点P到A的距离与到B的距离之比为2． （1）求P点的轨迹E的方程； （2）当m为何值时，直线l：mx+（2m-1）y-5m+1=0被曲线E截得的弦最短． |
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已知函数f（x）=ex，其图象在点P（2，f（2））处的切线为l． （1）求y=f（x）、直线x=2及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积； （2）求y=f（x）、直线l及y轴围成图形的面积． |
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用0～5六个数字组成四位数，求： （1）能组成多少个四位数； （2）能组成多少个没有重复数字的四位奇数． |
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