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如图，过点P（1，0）作曲线C：y=x2（x∈（0，+∞））的切线，切点为Q1，设点Q1在x轴上的投影是点P1；又过点P1作曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在x轴上的投影是P2；…；依此下去，得到一系列点Q1，Q2，Q3-Qn，设点Qn的横坐标为an． （1）求直线PQ1的方程； （2）求数列{an}的通项公式； （3）记Qn到直线PnQn+1的距离为dn，求证：n≥2时，  + +… ＞3．
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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点． （1）求证：DC⊥平面ABC； （2）求BF与平面ABC所成角的正弦； （3）求二面角B-EF-A的余弦．  
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甲、乙两人在罚球线互不影响地投球，命中的概率分别为 与 ，投中得1分，投不中得0分．（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望； （2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率． |
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△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足csinA+ acosC=0（1）求C的值； （2）若cosA=  ，c=5 ，求sinB和b的值． |
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如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交圆O于Q，若∠BTC=120°，AB=4，则PQ•PB= ．
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在极坐标系中，过点A（1，- ）引圆ρ=8sinθ的一条切线，则切线长为 ．
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.下面给出四种说法： ①设a、b、c分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数，则a＜b＜c； ②在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归的效果越好 ③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距； ④设随机变量ξ服从正态分布N（4，22），则P（ξ＞4）=  ．其中正确的说法有 （请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上） |
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| 已知∀x∈R，使不等式log2（4-a）+3≤|x+3|+|x-1|成立，则实数a的取值范围是 ． | |
设点P是双曲线 - =1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，其中F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若tan∠PF2F1=3，则双曲线的离心率为 ．
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执行如图的程序框图，若p=4，则输出的S= ．
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