在三棱锥P-ABC中.侧梭长均为4.底边AC=4.AB=2,BC=2,D.E分别为PC.BC的中点. 〔I)求证:平面PAC⊥平面ABC. (Ⅱ)求三棱锥P-ABC的体积; (Ⅲ)求二面角C-AD-E的余弦值. |
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广东省汕头市日前提出,要提升市民素质和城市文明程度,促进经济发展有大的提速,努力实现“幸福汕头”的共建共享.现随机抽取50位市民,对他们的幸福指数进行统计分析,得到如下分布表:
(11)以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数,若从全市市民(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数.求ξ的分布列; (III)从这50位市民中,先随机选一个人.记他的幸福指数为m,然后再随机选另一个人,记他的幸福指数为n,求n<m+60的概率P. |
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△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,,且. (I)求角A的大小; (II)若且△ABC的面积为,求b十c的值. |
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如图,半径是的ΘO中,AB是直径,MN是过点A的圆O的切线,AC,BD相交于点P,且∠DAN=30°,CP×PA=12,又PD>PB,则线段PD的长为 . | |
已知直线l方程是(t为参数),以坐标原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2,则圆C上的点到直线l的距离最小值是 . | |
已知在三角形ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=θ,若D为BC的三等分点〔靠近点B一侧).则的取值范围为 . | |
已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为 . | |
若曲线与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2.则正实数a= . | |
已知变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-y的取值范围是 . | |
函数y=lnx在点A(1,0)处的切线方程为 . | |