复数=( ) A.1-2i B. C.1 D.1+2i |
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定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为( ) A.0 B.2 C.3 D.6 |
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已知点F1和F2是椭圆M:的两个焦点,且椭圆M经过点. (1)求椭圆M的方程; (2)过点P(0,2)的直线l和椭圆M交于A、B两点,且,求直线l的方程; (3)过点P(0,2)的直线和椭圆M交于A、B两点,点A关于y轴的对称点C,求证:直线CB必过y轴上的定点,并求出此定点坐标. |
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已知函数的图象如图所示. (1)求函数y=f(x)的解析式; (2)若在其定义域内为增函数,求实数k的取值范围. |
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,数列{bn}满足b1=1,且bn+1=bn+2. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)设,求数列{cn}的前2n项和T2n. |
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如图,斜三棱柱A1B1C1-ABC中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面AA1C1C是菱形,∠A1AC=60°,E、F分别是A1C1、AB的中点. 求证: (1)EC⊥平面ABC; (2)求三棱锥A1-EFC的体积. |
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为了宣传今年10月在济南市举行的“第十届中国艺术节”,“十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动,随机对市民15~65岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如图表所示:
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率. |
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设函数(其中ω>0),且函数f(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为. (1)求ω的值; (2)将函数y=f(x)的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在区间的最大值和最小值. |
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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式: 22=1+3 23=3+5 32=1+3+5 33=7+9+11 42=1+3+5+7 43=13+15+17+19 52=1+3+5+7+9 53=21+23+25+27+29 根据上述分解规律,若m3(m∈N*)的分解中最小的数是73,则m的值为 . |
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在△ABC中,AB=1,,,则BC= . | |