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如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为D′，且平面D′AE⊥平面ABCE． （Ⅰ）求证：AD′⊥EB； （Ⅱ）求直线AC与平面ABD'所成角的正弦值． 
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某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核． （1）求甲，乙两组各抽取的人数； （2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率； （3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望、 |
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已知函数f（x）= ．（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量  与 共线，求a，b的值． |
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已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中项． （I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列{bn}满足  ，求{bn}的前n项和Sn． |
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已知函数f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R），给出下列命题： （1）当a=0时，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称； （2）当x＞a时，f（x）是递增函数； （3）当0≤x≤a时，f（x）的最大值为  +b．其中正确的序号是 ． |
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已知a＞0，二项式 展开式中常数项为1120，则此展开式中各项系数的和等于 ．
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已知| |=2 ，| |= ， ，则 与 的夹角θ= ．
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计算： = ．
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已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且 ，则满足条件的函数f（x）有（ ）A．6个 B．10个 C．12个 D．16个 |
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△ABC中，A= ，BC=3，则△ABC的周长为（ ）A．4  sin（B+ ）+3B．4  sin（B+ ）+3C．6sin（B+  ）+3D．6sin（B+  ）+3 |
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