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设S是实数集R的非空子集，如果∀a，b∈S，有a+b∈S，a-b∈S，则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是（ ） A．存在有限集S，S是一个“和谐集” B．对任意无理数a，集合{x|x=ka，k∈Z}都是“和谐集” C．若S1≠S2，且S1，S2均是“和谐集”，则S1∩S2≠∅ D．对任意两个“和谐集”S1，S2，若S1≠R，S2≠R，则S1∪S2=R |
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“2012”含有数字0，1，2，且有两个数字2．则含有数字0，1，2，且有两个相同数字的四位数的个数为（ ） A．18 B．24 C．27 D．36 |
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已知变量x，y满足约束条件 ，若目标函数z=y-ax仅在点（-3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（ ）A．（3，5） B．（-1，2） C．  D．  |
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已知符号函数sgn= ，则函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点个数为（ ）A．4 B．3 C．2 D．1 |
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执行如图的程序框图，如果依次输入函数：f（x）=3x、f（x）=sinx、f（x）=x3、 ，那么输出的函数f（x）为（ ） A．3x B．sin C．x3 D．  |
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已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（ ） A．  B．  C．  D．1 |
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已知b，c是平面α内的两条直线，则“直线a⊥α”是“直线a⊥b且直线a⊥c”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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若z=（1+i）i（i为虚数单位），则z的虚部是（ ） A．1 B．-1 C．i D．-i |
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已知函数 （a，b，c为常数，a≠0）．（Ⅰ）若c=0时，数列an满足条件：点（n，an）在函数  的图象上，求an的前n项和Sn；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），证明：  ；（Ⅲ）若c=1时，f（x）是奇函数，f（1）=1，数列xn满足  ，xn+1=f（xn），求证： ． |
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已知函数f（x）=lnx． （1）求函数g（x）=f（x）-x的最大值； （2）若∀x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求实数a的取值范围． |
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