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对于四面体ABCD，给出下列命题： ①相对棱AB与CD所在的直线异面； ②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点； ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面； ④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点； ⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱． 其中正确命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ） ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β A．①② B．②③ C．③④ D．①④ |
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已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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m和n分别是两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是（ ） A．可能垂直，但不可能平行 B．可能平行，但不可能垂直 C．可能垂直，也可能平行 D．既不可能垂直，也不可能平行 |
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已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O， 则x的值为（ ）A．  B．  C．  D．0 |
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如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．20 |
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ABCD是正方形，PA⊥平面AC，且PA=AB，则二面角B-PC-D的度数为（ ） A．60° B．90° C．120° D．135° |
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已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-2，等比数列{bn}中，b1=a1，b4=a3+1．记集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，U=A∪B，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列{cn}． （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列{cn}的前50项和S50； （Ⅲ）把集合∁UA中的元素从小到大依次排列构成数列{dn}，写出数列{dn}的通项公式，并说明理由． |
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已知椭圆C： ，其短轴的端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆C交于E，F两点，其中点M （m， ） 满足m≠0，且 ．（Ⅰ）求椭圆C的离心率e； （Ⅱ）用m表示点E，F的坐标； （Ⅲ）证明直线EF与y轴交点的位置与m无关． 
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已知函数  ．（Ⅰ）若直线l与曲线y=f（x）相切，切点是P（2，0），求直线l的方程； （Ⅱ）讨论f（x）的单调性． |
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