设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是 和an的等差中项．（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）证明  ． |
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如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°． （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE； （Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值； （Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论． 
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某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
（2）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖．如果前三道题都答错，就不再答第四题．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同． ①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率； ②记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及数学期望． |
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已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. ， ，且 ．（Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）若a=1，  ．求S△ABC． |
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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，定义y=f″（x）是函数y=f′（x）的导函数．若方程f″（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．根据这一发现，对于函数g（x）= x3- x2+3x+ + ，则   …+ 的值为 ．
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| 已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 ． | |
在体积为V的三棱锥S-ABC的棱AB上任取一点P，则三棱锥P-SBC的体积大于 的概率是 ．
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| 若（ax-1）5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是 ． | |
已知某个几何体的三视图如图所示（正视图弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm3．
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已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆 的两个焦点，P为椭圆上一点且 ，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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