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有小于1的n（n≥2）个正数x1，x2，x3，…，xn，且x1+x2+x3+…+xn=1． 求证：  ． |
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选修4-5：不等式选讲 设函数f（x）=|x+1|+|x-4|-a． （1）当a=1时，求函数f（x）的最小值； （2）若  对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围． |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0． （1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围； （2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围． |
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选修4-1：几何证明选讲 如图，已知PE切⊙O于点E，割线PBA交⊙O于A，B两点，∠APE的平分线和AE，BE分别交于点C，D． 求证：（1）CE=DE； （2）  ．
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设函数f（x）= +xlnx，g（x）=x3-x2-3．（I）如果存在x1、x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M； （II）如果对于任意的s、t∈[  ，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围.. |
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在平面直角坐标系中xOy中，O为坐标原点，A（-2，0），B（2，0），点P为动点，且直线AP与直线BP的斜率之积为 ．（1）求动点P的轨迹C的方程； （2）过点D（1，0）的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，△MON的面积是否存在最大值？若存在，求出△MON的面积的最大值及相应的直线方程；若不存在，请说明理由． |
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某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36． （1）求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数； （2）已知这批产品中每个产品的利润y（单位：元）与产品净重x（单位：克）的关系式为  求这批产品平均每个的利润．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB的中点． （1）证明：CD⊥平面POC； （2）求二面角C-PD-O的余弦值的大小． 
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设数列{an}满足：a1+2a2+3a3+…+nan=2n（n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=n2an，求数列{bn}的前n项和Sn． |
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| 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且b2=ac，a=1，则△ABC的面积为 ． | |
