已知椭圆 的上下焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．（1）求椭圆方程； （2）已知直线l的方向向量为（1，  ），若直线l与椭圆交于P、Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．（3）过点T（1，0）作直线l与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若  ．证明：λ+μ为定值． |
|
|
已知f（x）=x3+ax2-a2x+2． （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （Ⅱ）若a≠0 求函数f（x）的单调区间； （Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围． |
|
将函数 在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式； （2）设  ，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的表达式． |
|
随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视．从学生体检评价报告单了解到我校3000名学生的体重发育评价情况，得下表：
（1）求x的值； （2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽多少名？ （3）已知y≥243，z≥243，肥胖学生中男生不少于女生的概率． |
|||||||||||||
|
如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上． （1）求证：DE⊥BE； （2）求四棱锥E-ABCD的体积； （3）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE． 
|
|
|
A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB 为等腰直角三角形．记∠AOC=α． （1）若A点的坐标为（  ， ），求  的值；（2）求|BC|2的取值范围． 
|
|
|
设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题： ①c=0时，y=f（x）是奇函数； ②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根； ③y=f（x）的图象关于（0，c）对称； ④方程f（x）=0至多有两个实数根； 上述命题中正确的命题的序号是 ． |
|
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 ．
|
|
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c， ， ，且 ∥ ，则cosB值为 ．
|
|
从原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线，切点为A，B，则 • 的值为 ．
|
|
