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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，点M是BC的中点，点N是AA1的中点． （1）求证：MN∥平面A1CD； （2）过N，C，D三点的平面把长方体ABCD-A1B1C1D1截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值． 
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某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率． 参考数据： ①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
 ，其中n=a+b+c+d为样本容量；②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
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已知 ．（1）求tanα的值； （2）求tan（α+2β）的值． |
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（几何证明选讲选做题） 如图，半径为5的圆O的两条弦AD和BC相交于点P，OD⊥BC，P为AD的中点，BC=6，则弦AD的长度为 ．
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已知直线l的参数方程为 （参数t∈R），圆C的参数方程为 （参数θ∈[0，2π]），则直线l被圆C所截得的弦长为 ．
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如图是一个有n层（n≥2）的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n层每边有n个点，这个点阵的点数有 个．
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已知双曲线C： （a＞0，b＞0）的离心率e=2，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C的方程为 ．
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已知向量 ， 满足| |=1，| |=2， • =1，则 与 的夹角大小是 ．
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已知函数f（x）=x-sinx，若 且f（x1）＜f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（ ）A．x1＞x2 B．x1＜x2 C．x1+x2＜0 D．x1+x2＜0 |
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高8m和4m的两根旗杆笔直地竖在水平地面上，且相距10m，则地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 |
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