已知函数 ．（Ⅰ）当a=1时，∃x∈[1，e]使不等式f（x）≤m，求实数m的取值范围； （Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围． |
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，所有的棱长都为2，∠A1AC=60° （Ⅰ）求证：A1B⊥AC； （Ⅱ）当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时，求平面A1B1C1与平面ABC所成的锐角的余弦值． 
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某甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子；某乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子． （Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一个球，直到取到红球为止，求甲取球次数ξ的数学期望； （Ⅱ）若甲、乙两人各从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由． |
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在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足b2+c2-a2=bc． （Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若a=  ，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值． |
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给出下列四个命题： ①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”； ②将函数y=  sin（2x+ ）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移 个单位长度，得到函数y= cosx的图象； ③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）； ④函数f（x）=ex-x-1（x∈R）有两个零点． 其中所有真命题的序号是 ． |
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 一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为 ．
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 已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为 ，则a的值为 ．
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| 已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是 ． | |
在周长为16的△PMN中，MN=6，则 的取值范围是（ ）A．[7，+∞） B．（0，7] C．（7，16] D．[7，16） |
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设Sn是各项都是正数的等比数列{an} 的前n项和，若 ，则公比q的取值范围是（ ）A．q＞0 B．0＜q≤1 C．0＜q＜1 D．0＜q＜1或q＞1 |
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