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设函数f（x）=（x-1）2+blnx，其中b为常数． （1）当  时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点； （3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式  都成立． |
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已知：圆x2+y2=1过椭圆 的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x2+y2=1相切，与椭圆 相交于A，B两点记 ．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求k的取值范围； （Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围． |
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如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起如图2的位置，使AD=AE． （I）求证：BC∥平面DAE； （II）求四棱锥D-AEFB的体积； （III）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值． 
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已知在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足 ．（Ⅰ） 求Sn的表达式； （Ⅱ） 设  ，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且 ，∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π）， ，四边形OAQP的面积为S．（Ⅰ）求cosα+sinα； （Ⅱ）求  的最大值及此时θ的值θ．
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已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其导函数为f′（x）， ，则a100= ．
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| 一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了．设放对的个数记为ξ，则ξ的期望Eξ= ． | |
| 已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是 ． | |
如图，△OAB中|OA|=3，|OB|=2，点P在线段AB的垂直平分线上，记向量 的值为 ．
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| 已知曲线C：x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1，则m= ． | |
